Аппроксимация локальными $L$-сплайнами, соответствующими линейному дифференциальному оператору второго порядка

Для класса функций $W_\infty^{\mathcal L_2}=\{f:f'\in AC,\|\mathcal L_2(D)f\|_\infty\le1\}$, где $\mathcal L_2(D)$ – линейный дифференциальный оператор второго порядка, характеристический многочлен которого имеет только действительные корни, построен неинтерполяционный линейный положительный метод экспоненциальной сплайн-аппроксимации, обладающий экстремальными и сглаживающими свойствами и наследующий локально свойства монотонности исходных данных (значений функции $f\in W_\infty^{\mathcal L_2}$ в точках равномерной сетки). Вычислена точно величина погрешности аппроксимации в равномерной метрике на этом классе.