Об условиях абсолютной чезаровской суммируемости кратных тригонометрических рядов Фурье

Получено необходимое и достаточное условие абсолютной $|C; \overline{\beta}|_\lambda$-суммируемости почти всюду на ${\mathbb T}^s$ кратных тригонометрических рядов Фурье функций $f\in L_{\overline{q}}({\mathbb T}^s)$, принадлежащих к обобщенным классам Бесова  $B_{\overline q, s, \theta}^{\omega_r}$, где ${\mathbb T}^s=[0,2\pi)^s$,  $\overline{\beta}=(\beta_1, \beta_2,\ldots, \beta_s)$, $\overline{q}=(q_1, q_2,\ldots, q_s)$,  $1<q_j\le 2,$ $\overline{1,s},$ $1\le \lambda\le q_s\le \ldots\le q_1,$ $\lambda<\theta<\infty,$ $0\le \beta_j<1/q'_j=1-1/q_j,$ $\overline{1,s},$  $r\in \mathbb{N},$ $r>\sum_{j=1}^s(1/q_j-\beta_j)$,  $\omega_r$ - функция типа модуля гладкости порядка $r.$