Вычисление элементов наводящего пакета программ для особых кластеров множества начальных состояний в задаче пакетного наведения

В данной работе рассматривается задача пакетного наведения в заданный момент времени для линейной управляемой динамической системы с конечным множеством начальных состояний. Область управления является выпуклым компактом, а целевое множество - выпуклым и замкнутым. Рассматривается случай наличия особых кластеров в множестве начальных состояний системы, для которых не применим имеющийся алгоритм вычисления элементов наводящего пакета программ. В работе предлагается рассматривать возмущенную задачу расширенного программного наведения со сглаженной областью управления. Доказано, что движения исходной и возмущенной задачи достаточно близки в конечный момент времени, и приводится соответствующая оценка. В случае расширенного целевого множества c непустой внутренностью также показано, что возможно получить решение расширенной задачи программного наведения, точно наводящееся на целевое множество, с помощью применения имеющегося алгоритма для возмущенной задачи со сжатым целевым множеством. Описанная теория иллюстрируется модельным примером.