Конструирование негладкого решения задачи управления по быстродействию при низком порядке гладкости границы целевого множества

Для плоской задачи управления по быстродействию с круговой вектограммой скоростей и невыпуклым компактным целевым множеством, имеющим границу с порядком гладкости 1 или 2, разработаны процедуры построения функции оптимального результата. Изучены псевдовершины - характеристические точки границы целевого множества, определяющие характер сингулярности этой функции. Выявлены дифференциальные зависимости для гладких сегментов сингулярного множества, что позволяет их рассматривать и строить в виде дуг интегральных кривых. Найдены необходимые условия существования псевдовершин и получены формулы проекций точек сингулярного множества в окрестности псевдовершин. Предложенные процедуры реализованы в виде вычислительных алгоритмов. Их эффективность проиллюстрирована на примерах численного решения задач управления по быстродействию с различным порядком гладкости границ целевых множеств. Выполнена визуализация результатов.