Оценка устойчивости решения в двумерной обратной задаче для уравнений упругости

Рассмотрена задача об определении плотности среды и одного из ее упругих модулей. Предполагается, что свойства упругой среды и внешние силы не зависят от координаты $x_3$. В этом случае третья компонента вектора смещений удовлетворяет скалярному уравнению второго порядка, в которое входят в качестве коэффициентов плотность среды $\rho$ и модуль упругости $\mu$. Предполагается, что параметры $\rho$ и $\mu$ являются известными положительными постоянными всюду вне некоторой компактной области $D\subset\mathbb R^2$, а внутри $D$ – неизвестны. Рассматривается задача об определении этих коэффициентов в $D$ по информации о решении двух прямых задач, заданной на границе области $D$ для некоторого конечного временного интервала. Установлена оценка условной устойчивости решения рассматриваемой обратной задачи.