Последовательный и параллельный методы декомпозиции области для сингулярно возмущенного параболического уравнения конвекции-диффузии

Рассматривается краевая задача для сингулярно возмущенного параболического уравнения конвекции-диффузии в прямоугольной области по $x$ и $t$; возмущающий параметр $\varepsilon$ при старшей производной принимает произвольные значения из полуинтервала $(0,1]$. Для краевой задачи строится схема метода прямых по $x$, проходящих через $N_0+1$ узлов сетки по $t$. Для решения задачи на системе отрезков применяется метод декомпозиции области (на перекрывающихся подобластях с шириной перекрытия $\delta$), являющийся модификацией метода Шварца. Для континуальных схем метода декомпозиции исследуется влияние последовательных и параллельных вычислений, очередности последовательности, в которой решаются подзадачи на подобластях, и величины параметра $\varepsilon$ (как и величин $N_0$, $\delta$,) на скорость сходимости схемы декомпозиции (при $N_0\to\infty$), а также на вычислительные затраты на решение схемы и на время, требующееся для ее решения (до достижения заданной погрешности). Для уравнений конвекции-диффузии, в отличие от реакции-диффузии, последовательная схема оказывается эффективнее, чем параллельная.