|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Релаксация дифференциальной игры сближения-уклонения и методы итераций
А. Г. Ченцовab, Д. М. Хачайab a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
Аннотация:
Для дифференциальной игры сближения-уклонения используется вариант метода программных итераций, называемый итерациями стабильности. Множество успешной разрешимости одной из задач, порождающих игру, определяется в виде предела итерационной процедуры в пространстве множеств, элементами которых являются позиции игры. Последняя определяется в дальнейшем парой замкнутых множеств, одно из которых является целевым в задаче о сближении (задача игрока I), а второе определяет фазовые ограничения в данной задаче. Для позиций, не принадлежащих множеству разрешимости задачи сближения, представляет интерес определение наименьшего “размера” окрестности двух упомянутых множеств, при которых игрок I располагает возможностью гарантированного осуществления наведения на соответствующую данному “размеру” окрестность целевого множества в пределах аналогичной окрестности второго множества, т. е. множества, определяющего фазовые ограничения задачи. Аналогичные построения рассматриваются и для множеств, реализующихся на каждом этапе итерационной процедуры. Используется связь этих построений с ранее упомянутым наименьшим “размером” окрестностей множеств - параметров дифференциальной игры - в смысле гарантированной осуществимости наведения при замене исходных множеств вышеупомянутыми окрестностями.
Ключевые слова:
дифференциальная игра сближения-уклонения, метод программных итераций, гарантированное наведение.
Поступила в редакцию: 24.09.2018 Исправленный вариант: 08.11.2018 Принята в печать: 12.11.2018
Образец цитирования:
А. Г. Ченцов, Д. М. Хачай, “Релаксация дифференциальной игры сближения-уклонения и методы итераций”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 4, 2018, 246–269; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 308, suppl. 1 (2020), S35–S57
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1591 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v24/i4/p246
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 220 | PDF полного текста: | 45 | Список литературы: | 34 | Первая страница: | 1 |
|