Релаксация дифференциальной игры сближения-уклонения и методы итераций

Для дифференциальной игры сближения-уклонения используется вариант метода программных итераций, называемый итерациями стабильности. Множество успешной разрешимости одной из задач, порождающих игру, определяется в виде предела итерационной процедуры в пространстве множеств, элементами которых являются позиции игры. Последняя определяется в дальнейшем парой замкнутых множеств, одно из которых является целевым в задаче о сближении (задача игрока I), а второе определяет фазовые ограничения в данной задаче. Для позиций, не принадлежащих множеству разрешимости задачи сближения, представляет интерес определение наименьшего “размера” окрестности двух упомянутых множеств, при которых игрок I располагает возможностью гарантированного осуществления наведения на соответствующую данному “размеру” окрестность целевого множества в пределах аналогичной окрестности второго множества, т. е. множества, определяющего фазовые ограничения задачи. Аналогичные построения рассматриваются и для множеств, реализующихся на каждом этапе итерационной процедуры. Используется связь этих построений с ранее упомянутым наименьшим “размером” окрестностей множеств - параметров дифференциальной игры - в смысле гарантированной осуществимости наведения при замене исходных множеств вышеупомянутыми окрестностями.