|
Поточечная задача Турана для периодических положительно определенных функций
В. И. Иванов Тульский государственный университет
Аннотация:
Изучается поточечная задача Турана о наибольшем значении в произвольной точке $x$ $1$-периодической положительно определенной функции, равной $1$ в нуле и с носителем на отрезке $[-h,h]$. Для рациональных значений $x$ и $h$ задача сводится к дискретному варианту задачи Фейера о наибольшем значении $\nu$-го коэффициента четного тригонометрического полинома порядка $p-1$ с нулевым коэффициентом $1$ и неотрицательного на равномерной сетке $k/q$, $k=0,\dots,q-1$. Дискретная задача Фейера решена для ряда значений параметров $\nu$, $p$ и $q$. Во всех случаях построены экстремальные полиномы и квадратурные формулы, позволяющие получить оценку наибольшего коэффициента.
Ключевые слова:
преобразование и ряд Фурье, периодическая положительно определенная функция, поточечная задача Турана, квадратурная формула, экстремальный полином.
Поступила в редакцию: 29.08.2018 Исправленный вариант: 09.11.2018 Принята в печать: 12.11.2018
Образец цитирования:
В. И. Иванов, “Поточечная задача Турана для периодических положительно определенных функций”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 4, 2018, 156–175
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1583 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v24/i4/p156
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 215 | PDF полного текста: | 63 | Список литературы: | 36 | Первая страница: | 2 |
|