Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Труды Института математики и механики УрО РАН, 2018, том 24, номер 2, страницы 266–279
DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-2-266-279 (Mi timm1541) 		 
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Адаптивные алгоритмы зеркального спуска в задачах выпуклого программирования с липшицевыми ограничениями

Ф. С. Стонякинa, М. С. Алкусаb, А. Н. Степановa, М. А. Бариновa

a Крымский федеральный университет имени В. И. Вернадского, г. Симферополь
b Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.
PDF полного текста (234 kB) Список цитирования (8)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-2-266-279
Аннотация: Работа посвящена новым модификациям недавно предложенных адаптивных методов зеркального спуска для задач выпуклой минимизации в случае нескольких выпуклых функциональных ограничений. Предложены адаптивные методы зеркального спуска для задач двух типов. Первый тип - задачи с липшицевым (вообще говоря, негладким) целевым функционалом. Второй тип - задачи с липшицевым градиентом целевого функционала. Рассматривается также случай негладкого целевого функционала, равного максимуму гладких функционалов с липшицевым градиентом. Во всех случаях функциональные ограничения считаются выпуклыми, липшицевыми и, вообще говоря, негладкими. Предлагаемые методы позволяют сэкономить время работы алгоритма за счет рассмотрения не всех функциональных ограничений на непродуктивных шагах. Получены оценки на скорость сходимости рассматриваемых методов. Эти оценки демонстрируют оптимальность методов с точки зрения нижних оракульных оценок. Приведены результаты численных экспериментов, иллюстрирующие преимущества предлагаемой методики для некоторых примеров.
Ключевые слова: адаптивный метод зеркального спуска, липшицев функционал, липшицев градиент, продуктивный шаг, непродуктивный шаг.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-31-00219
Министерство образования и науки Российской Федерации МК-176.2017.1
Исследование Ф.С.Стонякина (доказательство теоремы 2) выполнено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 18-31-00219. Исследование Ф.С.Стонякина и А.Н.Степанова в части доказательства следствий 1 и 2, проведения численных экспериментов и заключительных замечаний выполнены при частичной поддержке гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых - кандидатов наук, код МК-176.2017.1 .
Поступила в редакцию: 30.03.2018
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.85
MSC: 90C25, 90С06, 49J52
Образец цитирования: Ф. С. Стонякин, М. С. Алкуса, А. Н. Степанов, М. А. Баринов, “Адаптивные алгоритмы зеркального спуска в задачах выпуклого программирования с липшицевыми ограничениями”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 2, 2018, 266–279
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{StoAlkSte18}
\by Ф.~С.~Стонякин, М.~С.~Алкуса, А.~Н.~Степанов, М.~А.~Баринов
\paper Адаптивные алгоритмы зеркального спуска в задачах выпуклого программирования с липшицевыми ограничениями
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2018
\vol 24
\issue 2
\pages 266--279
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1541}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-2-266-279}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=35060696}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm1541
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm/v24/i2/p266
    • Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Труды Института математики и механики УрО РАН
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:431
    PDF полного текста:149
    Список литературы:49
    Первая страница:7
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024