Реконструкция граничных режимов в обратной задаче тепловой конвекции высоковязкой жидкости

Рассматривается задача реконструкции граничных режимов в модели свободной конвекции высоковязкой жидкости. Для решения рассматриваемой обратной задачи предлагаются вариационный метод и метод квазиобращения. Вариационный метод основан на сведении исходной обратной задачи к некоторой равносильной вариационной задаче на минимум подходящего целевого функционала и нахождении минимума этого функционала градиентным методом. При реализации градиентного метода нахождения минимизирующего элемента целевого функционала организуется итерационный процесс, который фактически сводит исходную задачу к серии прямых корректных задач. В методе квазиобращения исходная дифференциальная модель модифицируется путем введения в нее специальных дополнительных дифференциальных слагаемых более высокого порядка с малыми параметрами при этих дополнительных слагаемых. Полученная возмущенная задача становится корректной, что позволяет ее решать обычными методами. Подходящий выбор малых параметров позволяет получить приемлемые качественные и количественные результаты при решении обратной задачи. Проводится сравнение указанных методов решения обратной задачи на модельных примерах.