Автоморфизмы дистанционно регулярного графа с массивом пересечений {35,32,28;1,4,8}

Продолжается изучение автоморфизмов дистанционно регулярных локально циклических графов с числом вершин не более 4096 (массивы пересечений таких графов были найдены найдены ранее А.А. Махневым и М.С. Нировой). Пусть $\Gamma$ - дистанционно регулярный граф с массивом пересечений $\{35,32,28;1,4,8\}$. Тогда он имеет собственное значение $\theta_2 = -1$, граф $\bar \Gamma_3$ является псевдогеометрическим для сети $pG_8(35,8)$ и имеет параметры $(1296,315,90,72)$. В данной работе изучаются возможные автоморфизмы указанных выше графов. В частности доказано, что для графа $\Gamma$ с массивом пересечений $\{35,32,28;1,4,8\}$ и $G={\rm Aut}(\Gamma)$ имеем $\pi(G)\subseteq \{2,3,5,7\}$. Далее, если неразрешимая группа $G={\rm Aut}(\Gamma)$ действует транзитивно на множестве вершин графа с массивом пересечений $\{35,32,28;1,4,8\}$, $\bar T$ - цоколь группы $\bar G=G/S(G)$, то $G=S(G)G_a$, $\bar T_a\cong A_5$ и $\bar T_{a,b}\cong A_4$ для подходящих вершин $a\in \Gamma$ и $b\in [a]$.