|
Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)
Битопологические пространства ультрафильтров и максимальных сцепленных систем
А. Г. Ченцовab a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
Аннотация:
Исследуются вопросы структуры пространств ультрафильтров и максимальных сцепленных систем. Рассматривается широко понимаемое измеримое пространство: фиксируются непустое семейство подмножеств заданного множества -"единицы", замкнутое относительно конечных пересечений и содержащее данную “единицу”, а также пустое множество ($\pi$-система с “нулем” и "единицей"). На данном пространстве конструируются ультрафильтры (максимальные фильтры) и максимальные сцепленные системы. Возникающие при этом пространства оснащаются каждое парой сравнимых топологий. Получающиеся при этом битопологические пространства оказываются согласованными в следующем смысле: пространство ультрафильтров является всякий раз подпространством соответствующего пространства максимальных сцепленных систем. При этом пространство максимальных сцепленных систем с топологией волмэновского типа суперкомпактно и, в частности, компактно. Возможными вариантами $\pi$-системы являются решетки, полуалгебры и алгебры множеств, топологии и семейства замкнутых множеств топологических пространств.
Ключевые слова:
максимальная сцепленная система, топологическое пространство, ультрафильтр.
Поступила в редакцию: 11.01.2018
Образец цитирования:
А. Г. Ченцов, “Битопологические пространства ультрафильтров и максимальных сцепленных систем”, Выпуск посвящен 70-летнему юбилею Александра Георгиевича Ченцова, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 1, 2018, 257–272; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 305, suppl. 1 (2019), S24–S39
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1513 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v24/i1/p257
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 326 | PDF полного текста: | 47 | Список литературы: | 48 | Первая страница: | 10 |
|