Применение метода специальных рядов для представления решений уравнения Линя–Рейснера–Цяня

Для двумерного уравнения Линя–Рейснера–Цяня, описывающего нестационарные течения газа, построены новые классы решений с функциональным произволом в виде рядов по степеням специально выбираемых функций. Коэффициенты таких рядов находятся последовательно как решения линейных обыкновенных дифференциальных уравнений или как решения линейных уравнений с частными производными. Использование специальных рядов, коэффициенты которых определяются линейными дифференциальными уравнениями с частными производными, позволило точно удовлетворить двум заданным дополнительным краевым условиям. Для одного класса течений эти коэффициенты находились в явном виде из линейных уравнений гиперболического типа, для другого из линейных уравнений параболического типа. Это обстоятельство и было использовано при доказательстве сходимости таких рядов и изучении асимптотики построенных решений. Приведены результаты численных расчетов по нестационарному трансзвуковому обтеканию клина.