|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Дискретная аппроксимация уравнения Гамильтона - Якоби для функции цены в задаче оптимального управления с бесконечным горизонтом
А. Л. Багноa, А. М. Тарасьевba a Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
b Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
Аннотация:
В статье рассматривается задача оптимального управления на бесконечном горизонте с подынтегральным индексом, входящим в функционал качества с дисконтирующим множителем. Основной особенностью постановки задачи является неограниченность подынтегрального индекса. Это позволяет проводить анализ моделей экономического роста с линейными, степенными и логарифмическими функциями полезности. Исследуется дискретная аппроксимация уравнения Гамильтона - Якоби для построения функции цены исходной задачи. Показано выполнений условий Гëльдера и подлинейного роста для решения уравнения дискретной аппроксимации. Показана равномерная сходимость решений аппроксимационных уравнений к функции цены задачи оптимального управления. Полученные результаты могут быть использованы для построения сеточных методов аппроксимации функции цены задачи оптимального управления на бесконечном интервале времени. Разрабатываемые методы являются эффективными средствами в моделировании процессов экономического роста.
Ключевые слова:
дискретная аппроксимация, оптимальное управление, уравнение Гамильтона-Якоби, вязкостное решение, бесконечный горизонт, функция цены.
Поступила в редакцию: 01.12.2017
Образец цитирования:
А. Л. Багно, А. М. Тарасьев, “Дискретная аппроксимация уравнения Гамильтона - Якоби для функции цены в задаче оптимального управления с бесконечным горизонтом”, Выпуск посвящен 70-летнему юбилею Александра Георгиевича Ченцова, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 1, 2018, 27–39
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1494 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v24/i1/p27
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 258 | PDF полного текста: | 50 | Список литературы: | 38 | Первая страница: | 13 |
|