Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Труды Института математики и механики УрО РАН, 2017, том 23, номер 4, страницы 243–252
DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-4-243-252 (Mi timm1483) 		 
О теоремах Оикавы и Аракавы для графов

А. Д. Медныхa, И. А. Медныхa, Р. Неделяbc

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск
b Университет Восточной Богемии, факультет прикладных наук, ул. Университетская 8, Пилзень, Чешская Республика
c Университет Матея Бела, ул. Таховского 40, Банька Быстрица, Словакия
PDF полного текста (198 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-4-243-252
Аннотация: Настоящая статья посвящена дальнейшему развитию дискретной теории римановых поверхностей, начатой в начале века в работах М. Бейкера и С. Норина и их последователей. Аналогами римановых поверхностей в этой теории выступают конечные графы, а роль голоморфных отображений играют их разветвленные накрытия. Родом графа назовем ранг его фундаментальной группы. Главным объектом исследования статьи являются группы автоморфизмов графов, действующие без неподвижных точек на множестве полуребер графа. Они представляют из себя дискретные аналоги групп конформных автоморфизмов римановой поверхности. Знаменитая теорема Гурвица (1893) утверждает, что компактная риманова поверхность рода $g>1$ не может иметь более чем $84(g-1)$ автоморфизмов. Полученные позже теоремы К. Оикавы и Т. Аракавы уточняют эту оценку для групп, оставляющих инвариантными несколько конечных подмножеств заданной мощности. Основное содержание этой публикации состоит в доказательстве дискретных версий указанных теорем. Получен также дискретный аналог теоремы Э. Буханансе и Г. Громадски, улучшающей один из результов Аракавы.
Ключевые слова: риманова поверхность, формула Римана — Гурвица, граф, группа автоморфизмов, гармоническое отображение.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-07906
16-31-00138
Ministry of Education, Youth and Sports of the Czech Republic L01506
Czech Science Foundation P202/12/G061
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проекты 15-01-07906 и 16-31-00138). Исследования Р. Недели частично поддержаны проектом L01506 Министерства Образования, Молодежи и Спорта Чешской Республики и проектом P202/12/G061 Чешского Научного Фонда
Поступила в редакцию: 14.06.2017
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2019, Volume 304, Issue 1, Pages S133–S140
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543819020147
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.177+517.545
MSC: 05C10, 57M12
Образец цитирования: А. Д. Медных, И. А. Медных, Р. Неделя, “О теоремах Оикавы и Аракавы для графов”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 4, 2017, 243–252; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 304, suppl. 1 (2019), S133–S140
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MedMedNed17}
\by А.~Д.~Медных, И.~А.~Медных, Р.~Неделя
\paper О теоремах Оикавы и Аракавы для графов
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 4
\pages 243--252
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1483}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-4-243-252}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=30713977}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2019
\vol 304
\issue , suppl. 1
\pages S133--S140
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543819020147}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000453521700022}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm1483
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm/v23/i4/p243
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Труды Института математики и механики УрО РАН
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:242
    PDF полного текста:67
    Список литературы:47
    Первая страница:6
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024