|
Симметрические $2$-расширения $2$-мерной решетки. II
Е. А. Коновальчикab, К. В. Костоусовa a Института математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН,
г. Екатеринбург
b Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова, г. Магнитогорск
Аннотация:
Исследование симметрических $q$-расширений $d$-мерной кубической решетки $\Lambda^{d}$
представляет интерес для теории групп и теории графов.
Для небольших $d\geq 1$ и $q>1$ (особенно для $q=2$) исследование cимметрических $q$-расширений решетки $\Lambda^{d}$
актуально также в связи
с молекулярной кристаллографией и некоторыми физическими теориями.
Ранее в работе В.И. Трофимова доказана конечность числа симметрических $2$-расширений
решетки $\Lambda^d$ для произвольного целого положительного $d$.
Настоящая статья представляет собой вторую и завершающую часть работы, посвященной описанию всех, с точностью до эквивалентности,
реализаций симметрических $2$-расширений решетки $\Lambda^2$ (мы доказываем, что имеются $162$ такие реализации).
В опубликованной ранее первой части нашей работы были перечислены все, с точностью до эквивалентности,
реализации симметрических $2$-расширений решетки $\Lambda^2$, такие что
лишь единичный их автоморфизм оставляет на месте все блоки системы импримитивности ($87$ реализаций).
В настоящей, второй части, работы перечисляются остальные реализации
симметрических $2$-расширений решетки $\Lambda^2$.
Ключевые слова:
симметрическое расширение графа, $d$-мерная решетка.
Поступила в редакцию: 12.01.2017
Образец цитирования:
Е. А. Коновальчик, К. В. Костоусов, “Симметрические $2$-расширения $2$-мерной решетки. II”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 4, 2017, 192–211
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1479 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v23/i4/p192
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 174 | PDF полного текста: | 43 | Список литературы: | 35 | Первая страница: | 2 |
|