Применение альтруистического и агрессивного типов поведения в неантагонистической позиционной дифференциальной игре двух лиц на плоскости

Исследуется неантагонистическая позиционная дифференциальная игра двух лиц, в которой каждый из двух игроков помимо обычного, нормального (nor), типа поведения, ориентированного на максимизацию собственного функционала, может использовать другие типы поведения. В частности, это альтруистический (alt), агрессивный (agg) и парадоксальный (par) типы. Предполагается, что по ходу игры игроки могут осуществлять переключения своего поведения с одного типа на другой. В рассматриваемой игре каждый игрок одновременно с выбором позиционной стратегии выбирает также индикаторную функцию, определенную на всем отрезке игры и принимающую значения в множестве {nor, alt, agg, par}. Индикаторная функция игрока показывает динамику изменения типа поведения, которой придерживается этот игрок. Вводится понятие $BT$-решения такой игры. На $BT$-решениях использование игроками типов поведения, отличных от нормального, приводит к исходам, более предпочтительным для них, чем в игре только с нормальным типом поведения. На примере игры с динамикой простого движения на плоскости и фазовыми ограничениями иллюстрируется процедура построения $BT$-решений.