Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Института математики и механики УрО РАН, 2017, том 23, номер 4, страницы 136–151
DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-4-136-151
(Mi timm1474)
 

О конечных простых линейных и унитарных группах над полями разных характеристик, графы простых чисел которых совпадают. I

М. Р. Зиновьеваab

a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
Список литературы:
Аннотация: Пусть $G$ — конечная группа, $\pi(G)$ — множество простых делителей ее порядка, $\omega(G)$ — множество порядков ее элементов. На $\pi(G)$ определяется граф со следующим отношением смежности: различные вершины $r$ и $s$ из $\pi(G)$ смежны тогда и только тогда, когда $rs\in \omega(G)$. Этот граф называется графом Грюнберга–Кегеля, или графом простых чисел группы $G$, и обозначается через $GK(G)$. В ряде статей мы описываем условия совпадения графов простых чисел неизоморфных простых групп. Этот вопрос связан с вопросом А.В. Васильева 16.26 из “Коуровской тетради” о количестве неизоморфных простых групп с одинаковым графом простых чисел. Ранее автором были даны необходимые и достаточные условия совпадения графов простых чисел двух конечных простых групп лиева типа $G$ и $G_1$, где $G$ и $G_1$ — две неизоморфные конечные простые группы лиева типа над полями порядков $q$ и $q_1$ соответственно одной характеристики. Пусть $G$ и $G_1$ — две неизоморфные конечные простые группы лиева типа над полями порядков $q$ и $q_1$ соответственно разных характеристик. Ранее автором получены необходимые условия совпадения графов простых чисел двух конечных простых групп лиева типа $G$ и $G_1$. В настоящей статье уточняется последний результат в случае, когда одна из групп — простая линейная группа достаточно большого лиева ранга над полем порядка $q$. Доказано, что если $G$ — простая линейная группа достаточно большого лиева ранга, то графы простых чисел групп $G$ и $G_1$ могут совпадать только при выполнении одного из девятнадцати случаев. В качестве следствия основного результата получены ограничения (при некоторых дополнительных условиях) на возможное число конечных простых групп с графом как у простой линейной группы.
Ключевые слова: конечная простая линейная группа, конечная простая унитарная группа, граф простых чисел, граф Грюнберга–Кегеля, спектр.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 15-11-10025
Работа выполнена за счет гранта РНФ (проект 15-11-10025).
Поступила в редакцию: 23.08.2017
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2019, Volume 304, Issue 1, Pages S186–S202
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543819020202
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.542
MSC: 05C25, 20D05, 20D06
Образец цитирования: М. Р. Зиновьева, “О конечных простых линейных и унитарных группах над полями разных характеристик, графы простых чисел которых совпадают. I”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 4, 2017, 136–151; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 304, suppl. 1 (2019), S186–S202
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zin17}
\by М.~Р.~Зиновьева
\paper О конечных простых линейных и унитарных группах над полями разных характеристик, графы простых чисел которых совпадают. I
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 4
\pages 136--151
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1474}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-4-136-151}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=30713968}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2019
\vol 304
\issue , suppl. 1
\pages S186--S202
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543819020202}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000453521700013}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm1474
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm/v23/i4/p136
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Института математики и механики УрО РАН
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024