Автоморфизмы дистанционно регулярного графа с массивом пересечений $\{75,64,18,1;1,6,64,75\}$

Дистанционно регулярный граф $\Gamma$ с массивом пересечений $\{115,96,30,1;1,10,96,175\}$ является $AT4$-графом. Его антиподальное частное $\Gamma'$ имеет параметры $(392,115,18,40)$ и сильно регулярные первую и вторую окрестности вершин с параметрами $(115,18,1,3)$ и $(276,75,10,24)$. Более того, вторая окрестность вершины в $\Gamma$ имеет массив пересечений $\{75,64,18,1;1,6,64,75\}$ и является $4$-накрытием сильно регулярного графа с параметрами $(276,75,10,24)$. Ранее А. А. Махнев, Д. В. Падучих и М. С. Самойленко нашли возможные автоморфизмы графа с параметрами $(392,115,18,40)$ и графа с массивом пересечений $\{115,96,30,1;1,10,96,175\}$. В работе найдены автоморфизмы графа $\Gamma$ с массивом пересечений $\{75,64,18,1;1,6,64,75\}$. Доказано также, что группа автоморфизмов графа $\Gamma$ действует интранзитивно на множестве его антиподальных классов.