|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Конечные группы с четырьмя классами сопряженных максимальных подгрупп. I
В. А. Белоногов Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН,
г. Екатеринбург
Аннотация:
Изучаются конечные группы, имеющие точно $4$ класса сопряженных максимальных подгрупп. Группы с этим свойством
названы $4M$-группами. В статье доказаны две теоремы. В теореме $1$ приводится полный список конечных
простых $4M$-групп. В этом списке, кроме некоторых линейных и унитарных групп, содержатся также группы
Судзуки над полем порядка $2^r$, где $r$ — простое число ($r>2$). В теореме $2$ дано описание конечных
неразрешимых $4M$-групп, не имеющих нормальных максимальных подгрупп. Таким образом, в статье описаны
конечные неразрешимые $4M$-группы, совпадающие со своим коммутантом.
При этом существенно используются ранние результаты автора о строении конечных групп, имеющих точно $3$ класса
сопряженных максимальных подгрупп и результаты Г. Паздерского о строении конечных групп, имеющих
точно $2$ класса сопряженных максимальных подгрупп.
Ключевые слова:
конечная группа, простая группа, максимальная подгруппа.
Поступила в редакцию: 01.09.2017
Образец цитирования:
В. А. Белоногов, “Конечные группы с четырьмя классами сопряженных максимальных подгрупп. I”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 4, 2017, 52–62
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1466 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v23/i4/p52
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 278 | PDF полного текста: | 63 | Список литературы: | 44 | Первая страница: | 4 |
|