Конечные группы с четырьмя классами сопряженных максимальных подгрупп. I

Изучаются конечные группы, имеющие точно $4$ класса сопряженных максимальных подгрупп. Группы с этим свойством названы $4M$-группами. В статье доказаны две теоремы. В теореме $1$ приводится полный список конечных простых $4M$-групп. В этом списке, кроме некоторых линейных и унитарных групп, содержатся также группы Судзуки над полем порядка $2^r$, где $r$ — простое число ($r>2$). В теореме $2$ дано описание конечных неразрешимых $4M$-групп, не имеющих нормальных максимальных подгрупп. Таким образом, в статье описаны конечные неразрешимые $4M$-группы, совпадающие со своим коммутантом. При этом существенно используются ранние результаты автора о строении конечных групп, имеющих точно $3$ класса сопряженных максимальных подгрупп и результаты Г. Паздерского о строении конечных групп, имеющих точно $2$ класса сопряженных максимальных подгрупп.