|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Группы узлов и нильпотентная аппроксимируемость
В. Г. Бардаковabc, М. В. Нещадимab a Институт математики СО РАН им. С.Л.Соболева, г. Новосибирск
b Новосибирский государственный университет, г. Новосибирск
c Новосибирский государственный аграрный университет, г. Новосибирск
Аннотация:
В данной работе изучаются группы классических зацеплений,
зацеплений со спайками, виртуальных зацеплений.
Во-первых, для классических кос доказывается, что коса
и ее автоморфный образ слабо эквивалентны.
Отсюда следует положительный ответ о совпадении группы,
построенной по косе и ее автоморфному образу.
Далее в работе изучается проблема аппроксимируемости
групп виртуальных узлов нильпотентными группами.
Известно, что в группе классического узла коммутант
совпадает с третьим членом нижнего центрального рядом,
а потому факторизация по членам нижнего центрального ряда ничего не дает.
В работе доказано, что для виртуальных узлов ситуация другая.
Построен нетривиальный гомоморфизм группы виртуального трилистника
на нильпотентную группу ступени нильпотентности четыре.
Используя конструкцию Магнуса представления свободной группы степенными рядами,
строится гомоморфизм группы виртуального трилистника в некоторую конечномерную алгебру. Это приводит к нетривиальному линейному представлению группы виртуального трилистника унитреугольными матрицами порядка восемь.
Ключевые слова:
виртуальные узлы, зацепления, группы.
Поступила в редакцию: 15.06.2017
Образец цитирования:
В. Г. Бардаков, М. В. Нещадим, “Группы узлов и нильпотентная аппроксимируемость”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 4, 2017, 43–51; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 304, suppl. 1 (2019), S23–S30
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1465 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v23/i4/p43
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 241 | PDF полного текста: | 57 | Список литературы: | 34 | Первая страница: | 5 |
|