Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Института математики и механики УрО РАН, 2017, том 23, номер 2, страницы 250–265
DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-2-250-265
(Mi timm1427)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Исследование асимптотики решения трехмерного нелинейного волнового уравнения вблизи точки катастрофы типа “бабочка”

О. Ю. Хачай

Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
Список литературы:
Аннотация: В рамках метода согласования асимптотических разложений рассматривается решение трехмерного нелинейного волнового уравнения $-U''_{TT}+U''_{XX}+U''_{YY}+U''_{ZZ}=f({\varepsilon} T, {\varepsilon} X,{\varepsilon} Y,{\varepsilon} Z,U).$ Здесь $\varepsilon$ - малый положительный параметр и правая часть представляет собой плавно меняющийся источниковый член уравнения. Около типичной точки катастрофы типа “бабочка” строится формальное асимптотическое разложение решения исходного уравнения во внутреннем масштабе. При этом для приближаемого решения предполагается наличие стандартного внешнего асимптотического разложения, пригодного вне малой окрестности точки катастрофы. Исследуется нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение (ОДУ) 2-го порядка с тремя параметрами $u''_{xx}=u^5-t u^3-z u^2-y u-x$ для главного члена внутреннего асимптотического разложения. Это уравнение описывает возникновение контрастной структуры типа “ступенька” вблизи точки катастрофы. Кратко приведена процедура получения такого уравнения. На ограниченном множестве параметров установлена равномерная асимптотика на бесконечности решения этого ОДУ, удовлетворяющего условиям согласования. Численными методами показана возможность нахождения ударного слоя вне окрестности нуля внутреннего масштаба. Приведены иллюстрации найденных численно интегральных кривых.
Ключевые слова: согласование асимптотических разложений, нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение, нелинейное уравнение математической физики, катастрофа типа “бабочка”, численные методы.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-31-00222
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 16-31-00222).
Поступила в редакцию: 21.02.2017
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2018, Volume 301, Issue 1, Pages 72–87
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543818050061
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.928.4
MSC: 34E05, 35C20, 34K28
Образец цитирования: О. Ю. Хачай, “Исследование асимптотики решения трехмерного нелинейного волнового уравнения вблизи точки катастрофы типа “бабочка””, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 2, 2017, 250–265; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 301, suppl. 1 (2018), 72–87
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kha17}
\by О.~Ю.~Хачай
\paper Исследование асимптотики решения трехмерного нелинейного волнового уравнения вблизи точки катастрофы типа ``бабочка''
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 2
\pages 250--265
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1427}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-2-250-265}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29295267}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2018
\vol 301
\issue , suppl. 1
\pages 72--87
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543818050061}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000453520800021}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm1427
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm/v23/i2/p250
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Института математики и механики УрО РАН
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:276
    PDF полного текста:72
    Список литературы:57
    Первая страница:5
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024