О полиэдральном методе решения задач синтеза стратегий управления в многошаговых системах с неопределенностями и фазовыми ограничениями

Работа посвящена решению задач синтеза управлений для линейных и билинейных многошаговых систем с неопределенностями и фазовыми ограничениями. Изучены два типа задач: когда управления входят аддитивно и когда они входят в матрицу системы. Для обеих задач рассмотрены случаи как без неопределенностей, так и с неопределенностями, включая аддитивные неопределенности и неопределенности в коэффициентах системы (матричные неопределенности) c заданными параллелотопо-значными и интервальными ограничениями соответственно. В работе продолжено развитие методов “полиэдрального” синтеза управлений с использованием полиэдральных (параллелотопо-значных) трубок разрешимости. А именно предложенная автором ранее техника для решения первой задачи развита на случай матричных неопределенностей. Далее для обеих задач разработана единообразная схема решения, развивающая для случая систем с фазовыми ограничениями другую предложенную ранее технику, позволяющую строить стратегии управления по явным формулам. Дано описание полиэдральных трубок разрешимости в виде систем нелинейных рекуррентных соотношений. Описаны стратегии управления, которые могут быть вычислены на основе этих трубок. Для первой задачи обе техники дают одинаковые полиэдральные трубки разрешимости, но стратегии управления оказываются разными; найдена взаимосвязь между управлениями обоих типов. Приведены результаты численного моделирования.