Внешние оценки множеств достижимости управляемой системы с неопределенностью и комбинированной нелинейностью

Рассматривается задача оценивания трубок траекторий нелинейной управляемой динамической системы с неопределенностью по начальным данным. Предполагается, что динамическая система имеет специальную структуру, в которой нелинейные члены определяются квадратичными формами по фазовым координатам, а значения неопределенных начальных состояний и допустимых управлений стеснены эллипсоидальными ограничениями. Матрица линейных слагаемых в фазовых скоростях системы также точно не известна, но принадлежит известному компакту в соответствующем пространстве, т.е. динамика системы осложнена наличием билинейных составляющих в правых частях дифференциальных уравнений системы. В работе рассмотрен сложный случай, обобщающий ранее полученные автором результаты, когда предполагается одновременное наличие в динамике системы билинейных функций и квадратичных форм (без предположения об их положительной определенности), а также учитываются неопределенность по начальным данным и влияние управляющих воздействий, которые также могут трактоваться здесь как неопределенные аддитивные возмущения. Присутствие всех указанных факторов существенно усложняет исследование проблемы и требует адекватного анализа, что и составляет основную цель данного исследования. В работе приводятся алгоритмы оценивания множеств достижимости нелинейной управляемой системы указанного типа, результаты иллюстрируются примерами.