Об одной задаче управления линейной системой при измерении части фазовых координат

Рассматривается задача управления системой линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Ее суть состоит в построении процедуры формирования управления в виде обратной связи, обеспечивающего отслеживание скоростью изменения части фазовых координат заданной системы скорости изменения части фазовых координат другой системы, подверженной влиянию неизвестного возмущения. Предполагается, что измеряется часть фазовых координат каждой из заданных систем. Измерения происходят с ошибкой в дискретные моменты времени. В работе предлагается устойчивый к информационным помехам и погрешностям вычислений алгоритм решения указанной задачи. Алгоритм основан на известном в теории гарантированного управления методе экстремального сдвига. В связи с неполнотой информации о фазовых координатах “классический” экстремальный сдвиг применить не удается. Поэтому в работе предложена его модификация. Эта модификация использует элементы теории динамического обращения. Последняя основана на конструкциях теории некорректных задач. В заключительной части статьи указывается класс нелинейных по фазовым координатам систем, для которого применим описанный в работе алгоритм.