Аппроксимация сечений множества траекторий управляемой системы с ограниченными ресурсами управлений

Изучается аппроксимация множества траекторий управляемой системы, описываемой интегральным уравнением Урысона. Предполагается, что ресурс управлений системой является ограниченным. Замкнутый шар пространства $L_p,$ $p>1,$ с радиусом $r$ и центром в начале координат выбирается в качестве множества допустимых управлений. Шаг за шагом множество допустимых управлений заменяется множеством, которое состоит из конечного числа управляющих функций и порождает конечное число траекторий. Доказывается, что сечения множества траекторий могут быть аппроксимированы с сечениями множества, состоящего из конечного числа траекторий.