Труды Института математики и механики УрО РАН
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Тр. ИММ УрО РАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Труды Института математики и механики УрО РАН, 2017, том 23, номер 1, страницы 103–115
DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-1-103-115 (Mi timm1387) 		 
Эта публикация цитируется в 27 научных статьях (всего в 27 статьях)

Об экстремальных свойствах граничных точек множеств достижимости управляемых систем при интегральных ограничениях

М. И. Гусев, И. В. Зыков

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
PDF полного текста (3186 kB) Список цитирования (27)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-1-103-115
Аннотация: Известно, что управление, переводящее траекторию управляемой системы на границу множества достижимости, удовлетворяет принципу максимума Понтрягина. Этот факт справедлив для систем с поточечными ограничениями на управление. В данной работе мы рассмативаем систему с интегральными квадратичными ораничениями. Рассматриваемая управляемая система нелинейна по фазовым переменным и линейна по управлению. Показано, что любое допустимое управление, переводящее систему на границу множества достижимости, является локальным решением некоторой задачи оптимального управления с интегральным квадратичным функционалом, если соответствующая линеаризованная система вполне управляема. Доказательство данного факта опирается на теорему Грейвса для накрывающих отображений. Отсюда следует принцип максимума для управлений, ведущих на границу множества достижимости. В работе обсуждается также алгоритм построения множества достижимости, основанный на принципе максимума.
Ключевые слова: управляемая система, интегральные ограничения, множество достижимости, принцип максимума.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 16-11-10146
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда, проект №16-11-10146.
Поступила в редакцию: 31.10.2016
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics (Supplementary issues), 2018, Volume 300, Issue 1, Pages 114–125
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543818020116
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.977.1
MSC: 93B03
Образец цитирования: М. И. Гусев, И. В. Зыков, “Об экстремальных свойствах граничных точек множеств достижимости управляемых систем при интегральных ограничениях”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 1, 2017, 103–115; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 300, suppl. 1 (2018), 114–125
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GusZyk17}
\by М.~И.~Гусев, И.~В.~Зыков
\paper Об экстремальных свойствах граничных точек множеств достижимости управляемых систем при интегральных ограничениях
\serial Тр. ИММ УрО РАН
\yr 2017
\vol 23
\issue 1
\pages 103--115
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timm1387}
\crossref{https://doi.org/10.21538/0134-4889-2017-23-1-103-115}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=28409371}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.)
\yr 2018
\vol 300
\issue , suppl. 1
\pages 114--125
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543818020116}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000433518400009}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85047534225}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm1387
  • https://www.mathnet.ru/rus/timm/v23/i1/p103
    • Эта публикация цитируется в следующих 27 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Труды Института математики и механики УрО РАН
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:791
    PDF полного текста:195
    Список литературы:60
    Первая страница:13
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024