Обратная теорема в разных метриках теории приближений периодических функций с монотонными коэффициентами Фурье

Доказана точность в смысле порядка оценки сверху модуля гладкости $k$-го порядка в $L_q({\mathbb T})$ посредством элементов последовательности наилучших приближений в $L_p({\mathbb T})$ на классе всех функций с монотонно убывающими коэффициентами Фурье, где $1<p<q<\infty,\ k\in {\mathbb N}$.