|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Вычислительная сложность задачи вершинного покрытия в классе планарных триангуляций
К. С. Кобылкинab a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
Аннотация:
В работе исследуется вычислительная сложность задачи вершинного покрытия в классе простых планарных графов (планарных триангуляций), допускающих плоское представление, имеющее только треугольные грани. Показывается NP-трудность задачи в сильном смысле в классе 4-связных планарных триангуляций со степенями всех вершин порядка $O(\log n),$ где $n$ - число вершин, а также в классе плоских 4-связных триангуляций Делоне, основанных на треугольном расстоянии Минковского. Смежность пары вершин в такой триангуляции имеет место тогда и только тогда, когда для некоторых $p\in\mathbb{R}^2$ и $\lambda>0$ найдется равносторонний треугольник $\nabla(p,\lambda)$, не содержащий внутри себя вершин триангуляции и имеющий границу, которая включает эту пару вершин и только ее, где $\nabla(p,\lambda)=p+\lambda\nabla=\{x\in\mathbb{R}^2\colon x=p+\lambda a,a\in\nabla\},$ $\nabla$ - равносторонний треугольник с единичными сторонами, имеющий $0$ в качестве барицентра, при этом одна из вершин $\nabla$ лежит на отрицательной $y$-оси.
Ключевые слова:
вычислительная сложность, триангуляция Делоне, TD-триангуляция Делоне.
Поступила в редакцию: 02.04.2016
Образец цитирования:
К. С. Кобылкин, “Вычислительная сложность задачи вершинного покрытия в классе планарных триангуляций”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 3, 2016, 153–159; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 299, suppl. 1 (2017), 106–112
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1330 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v22/i3/p153
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 284 | PDF полного текста: | 69 | Список литературы: | 30 | Первая страница: | 11 |
|