|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
О конечных простых классических группах над полями разных характеристик, графы простых чисел которых совпадают
М. Р. Зиновьеваab a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
Аннотация:
Пусть $G$ - конечная группа, $\pi(G)$ - множество простых делителей ее порядка, $\omega(G)$ - множество порядков ее элементов. На $\pi(G)$ определяется граф со следующим отношением смежности: различные вершины $r$ и $s$ из $\pi(G)$ смежны тогда и только тогда, когда $rs\in \omega(G)$. Этот граф называется $\it{графом\, Грюнберга - Кегеля }$ или $\it{графом\, простых\, чисел }$ группы $G$ и обозначается через $GK(G)$. Пусть $G$ и $G_1$ - две неизоморфные конечные простые группы лиева типа над полями порядков $q$ и $q_1$ соответственно разных характеристик. Доказано, что если $G$ - классическая группа достаточно большого лиева ранга, то графы простых чисел групп $G$ и $G_1$ могут совпадать только при выполнении одного из трех случаев. Также доказано, что если $G=A_1(q)$ и $G_1$ - классическая группа, то графы простых чисел групп $G$ и $G_1$ совпадают только если $\{G,G_1\}$ равно $\{A_1(9),A_1(4)\}$, $\{A_1(9),A_1(5)\}$, $\{A_1(7),A_1(8)\}$ или $\{A_1(49),^2A_3(3)\}$.
Ключевые слова:
конечная простая классическая группа, граф простых чисел, спектр.
Поступила в редакцию: 10.02.2016
Образец цитирования:
М. Р. Зиновьева, “О конечных простых классических группах над полями разных характеристик, графы простых чисел которых совпадают”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 3, 2016, 101–116; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 297, suppl. 1 (2017), 223–239
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1325 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v22/i3/p101
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 256 | PDF полного текста: | 68 | Список литературы: | 48 | Первая страница: | 2 |
|