On $S\Phi$-embedded subgroups of finite groups

Подгруппа $H$ группы $G$ называется $S\Phi$-вложенной в $G$, если в $G$ существует нормальная подгруппа $T$ такая, что $HT$ является $S$-квазинормальной в $G$ и $(H \cap T)H_{G}/H_{G}\leq\Phi(H/H_{G})$, где $H_{G}$ — максимальная нормальная подгруппа группы $G$, содержащаяся в $H$, и $\Phi(H/H_{G})$ — подгруппа Фраттини группы $H/H_{G}$. Изучается влияние $S\Phi$-вложенных подгрупп на структуру конечных групп. В частности, получены новые характеризации $p$-сверхразрешимости конечных групп в предположении, что некоторые подгруппы являются $S\Phi$-вложенными.