Построение сингулярных кривых для обобщенных решений уравнений типа эйконала в условиях разрыва кривизны границы краевого множества

Исследуется проблема возникновения сингулярностей у обобщенных решений краевой задачи Дирихле для уравнений в частных производных первого порядка типа эйконала. Предметом изучения являются псевдовершины краевого множества. Отыскание псевдовершин является элементом процедуры построения ветвей сингулярного множества. Получены необходимые условия существования псевдовершин при ослабленных предположениях на гладкость границы невыпуклого краевого множества. Изучена ситуация, когда граница имеет гладкость первого порядка, при этом производные второго порядка координатных функций терпят разрывы. Необходимые условия выписаны в терминах стационарности координатных функций, а также с помощью односторонних кривизн.