|
Труды Института математики и механики УрО РАН, 2016, том 22, номер 1, страницы 159–179
(Mi timm1269)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Симметрические 2-расширения 2-мерной решетки. I
Е. А. Коновальчикab, К. В. Костоусовca a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
b Магнитогорский государственный технический университет им. Г. И. Носова
c Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
Аннотация:
Исследование симметрических $q$-расширений $d$-мерной кубической решетки $\Lambda^{d}$
представляет интерес для теории групп и теории графов.
Для небольших $d\geq 1$ и $q>1$ (особенно для $q=2$) исследование cимметрических $q$-расширений решетки $\Lambda^{d}$
актуально также в связи
с молекулярной кристаллографией и некоторыми физическими теориями.
Ранее в работе В. И. Трофимова доказана конечность числа симметрических 2-расширений
решетки $\Lambda^d$ для произвольного целого положительного числа $d$.
Данная работа посвящена описанию всех, с точностью до эквивалентности,
симметрических 2-расширений решетки $\Lambda^2$.
В настоящей первой части работы перечислены все, с точностью до эквивалентности,
реализации симметрических 2-расширений решетки $\Lambda^2$, у которых
лишь единичный автоморфизм оставляет на месте все блоки (мы доказываем, что имеется 87 таких реализаций).
В готовящейся к выходу второй части работы будут перечислены остальные реализации
симметрических 2-расширений решетки $\Lambda^2$.
Ключевые слова:
симметрическое расширение графа, $d$-мерная решетка.
Поступила в редакцию: 01.10.2015
Образец цитирования:
Е. А. Коновальчик, К. В. Костоусов, “Симметрические 2-расширения 2-мерной решетки. I”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 1, 2016, 159–179
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1269 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v22/i1/p159
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 247 | PDF полного текста: | 49 | Список литературы: | 46 | Первая страница: | 14 |
|