|
Труды Института математики и механики УрО РАН, 2016, том 22, номер 1, страницы 3–13
(Mi timm1254)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Конечные группы, графы простых чисел которых не содержат треугольников. II
О. А. Алексееваa, А. С. Кондратьевbc a Московский университет им. С.Ю. Витте
b Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
c Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
Аннотация:
Продолжается исследование конечных групп, графы простых чисел которых не содержат треугольников. Основным результатом
данной части работы является следующая теорема: если $G$ — конечная неразрешимая группа, граф простых чисел которой не
содержит треугольников, и $S(G)$ — наибольшая разрешимая нормальная подгруппа в $G$, то $|\pi(G)|\leq 8$ и
$|\pi(S(G))|\leq 3$. Кроме того, получено детальное описание строения группы $G$, удовлетворяющей условиям теоремы,
в случае, когда $\pi(S(G))$ содержит число, не делящее порядок группы $G/S(G)$. Построен также пример конечной
разрешимой группы фиттинговой длины 5, граф простых чисел группы которой является $4$-циклом, что завершает нахождение
точной верхней оценки фиттинговой длины конечной разрешимой группы, граф простых чисел которой не содержит треугольников.
Ключевые слова:
конечная группа, неразрешимая группа, разрешимая группа, фиттингова длина, граф простых чисел.
Образец цитирования:
О. А. Алексеева, А. С. Кондратьев, “Конечные группы, графы простых чисел которых не содержат треугольников. II”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 1, 2016, 3–13; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 296, suppl. 1 (2017), 19–30
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1254 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v22/i1/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 374 | PDF полного текста: | 88 | Список литературы: | 71 | Первая страница: | 32 |
|