|
Труды Института математики и механики УрО РАН, 2015, том 21, номер 4, страницы 292–308
(Mi timm1251)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Неравенства Джексона — Стечкина c обобщенными модулями непрерывности и поперечники некоторых классов функций
М. Ш. Шабозовa, К. Тухлиевb a Институт математики АН Республики Таджикистан, г. Душанбе
b Худжандский государственный университет им. акад. Б. Гафурова
Аннотация:
В гильбертовом пространстве $L_{2,\mu}[-1,1]$ с весом Чебышёва $\mu(x):=1/\sqrt{1-x^{2}}$ получены неравенства типа Джексона — Стечкина между величиной $E_{n-1}(f)_{L_{2,\mu}}$ наилучшего приближения функции $f$ алгебраическими многочленами степени не выше $n-1$ и обобщенным модулем непрерывности $m$-го порядка $\Omega_{m}({\mathcal D}^{r}f;t),$ где ${\mathcal D}$ — некоторый
дифференциальный оператор второго порядка. Для классов функций $W^{(2r)}_{p,m}(\Psi)$ ($m,r\in\mathbb{N}$, $1/(2r)<p\le2$), определяемых указанным модулем непрерывности и заданной мажорантой
$\Psi(t)$ ($t\ge0$), удовлетворяющей определенным ограничениям, вычислены значения различных $n$-поперечников в пространстве $L_{2,\mu}[-1,1]$.
Ключевые слова:
наилучшие приближения, полиномы Чебышëва, обобщенный модуль непрерывности $m$-го порядка, коэффициенты Фурье — Чебышëва, $n$-поперечники.
Поступила в редакцию: 27.05.2014
Образец цитирования:
М. Ш. Шабозов, К. Тухлиев, “Неравенства Джексона — Стечкина c обобщенными модулями непрерывности и поперечники некоторых классов функций”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 4, 2015, 292–308
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1251 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v21/i4/p292
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 432 | PDF полного текста: | 117 | Список литературы: | 80 | Первая страница: | 28 |
|