|
Труды Института математики и механики УрО РАН, 2007, том 13, номер 4, страницы 138–153
(Mi timm125)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Применение обобщенных систем базисных функций при построении решений нелинейных уравнений с частными производными
М. Ю. Филимонов
Аннотация:
Предложено обобщение одного из аналитических методов представления решений нелинейных уравнений в частных производных – метода специальных рядов. Суть метода специальных рядов состоит в разложении решения в ряд по степеням одной или нескольких специальным образом выбираемых функций, называемых в дальнейшем базисными. Такой выбор базисных функций, как правило, позволяет находить коэффициенты построенного ряда из последовательности линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Предложено обобщение этого метода для случая двух базисных функций. Главным отличием нового представления решений является наличие в дифференциальных соотношениях для базисных функций отрицательных степеней одной из базисных функций. Сформулированы условия, при которых коэффициенты ряда будут находиться рекуррентно. Расширение класса базисных функций позволяет задавать более широкий класс начальных условий.
Поступила в редакцию: 23.03.2007
Образец цитирования:
М. Ю. Филимонов, “Применение обобщенных систем базисных функций при построении решений нелинейных уравнений с частными производными”, Тр. ИММ УрО РАН, 13, № 4, 2007, 138–153
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm125 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v13/i4/p138
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 307 | PDF полного текста: | 106 | Список литературы: | 43 |
|