Движущийся объект и наблюдатели в ${\mathbb R}^2$ с кусочно-гладким затеняющим множеством

Рассматривается движение объекта $t$ в ${\mathbb R}^2$, содержащем телесное ограниченное множество $G$ с кусочногладкой границей, которое препятствует движению и видимости. В окрестности выпуклых участков границы находятся наблюдатели, способные в случае опасности со стороны $t$ скрыться от него в теневом множестве $s(t)\subset {\mathbb R}^2\setminus G$. Устанавливаются характеристические свойства траектории $\mathcal T$ объекта, максимизирующей величину $\min\{\rho(t,s(t)):\ t\in \mathcal T\}$.