Оценки поперечников Фурье классов периодических функций со смешанным модулем гладкости

Получены точные по порядку оценки поперечников Фурье классов Никольского-Бесова $\mathrm{SB}_{p\theta}^{\Omega,l} (\mathbb{T}^d)$ и Лизоркина-Трибеля $\mathrm{SF}_{p\theta}^{\Omega,l} (\mathbb{T}^d)$ функций с заданной мажорантой $\Omega$ смешанного модуля гладкости порядка $l$ в пространстве $L_q(\mathbb{T}^d)$ для всех соотношений между параметрами $p, q, \theta$ при некоторых условиях на $\Omega$. Оценки сверху следуют из точных по порядку оценок приближения классов $\mathrm{SB}_{p\theta}^{\Omega,l} (\mathbb{T}^d)$ и $\mathrm{SF}_{p\theta}^{\Omega,l} (\mathbb{T}^d)$ специальными частными суммами рядов Фурье по кратной системе $\Psi_d$ периодизированных всплесков Мейера.