Граничные наклоны в трехмерных многообразиях

Напомним, что род $q(F)$ компактной поверхности $F$ c краем вычисляется по формуле $q(F)=1-\frac{\chi(F)+k}2$, где $\chi(F)$ – эйлерова характеристика поверхности $F$ и $k$ – число компонент ее края. В работе доказывается существование алгоритма, который по данному трехмерному многообразию $M$ и данному числу $N$ выясняет, содержит ли $M$ собственную существенную инъективную поверхность рода$\le N$. Для случая $N=0$, когда искомые поверхности являются плоскими, аналогичные алгоритмы были известны ранее [1,2].