|
Труды Института математики и механики УрО РАН, 2015, том 21, номер 4, страницы 54–66
(Mi timm1229)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Оценки среднеквадратичных норм функций, ряды Фурье которых являются лакунарными
А. Г. Бабенкоa, В. А. Юдин a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург
Аннотация:
Рассматриваются свойства функций $f,$ принадлежащих
пространству $L^2(\mathbb{T})$ на периоде
$\mathbb{T}=[-\pi,\pi),$ ряды Фурье которых лакунарны, причем
размер всех лакун не меньше заданного натурального числа $q-1.$
Для указанных функций найдены двусторонние оценки их $L^2$-норм
на $\mathbb{T}$ через аналогичные нормы (а точнее, полунормы)
на интервалах $I$ длины $|I|=2h<2\pi.$ Оценки получены в
терминах наилучших односторонних интегральных приближений
характеристической функции интервала $(-h,h)$
тригонометрическими полиномами порядка не выше $q-1.$ Тема,
рассматриваемая в статье, впервые появилась в исследованиях
Н. Винера (1934). Важные результаты в этом направлении
получили А. Е. Ингам (1936) и А. Сельберг в 70-е годы прошлого века.
Ключевые слова:
лакунарные тригонометрические ряды, среднеквадратичные нормы, одностороннее приближение функций тригонометрическими полиномами.
Поступила в редакцию: 06.11.2014
Образец цитирования:
А. Г. Бабенко, В. А. Юдин, “Оценки среднеквадратичных норм функций, ряды Фурье которых являются лакунарными”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 4, 2015, 54–66; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 296, suppl. 1 (2017), 60–73
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1229 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v21/i4/p54
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 311 | PDF полного текста: | 95 | Список литературы: | 81 | Первая страница: | 17 |
|