Нелинейные гиперболические уравнения и характеристические алгебры Ли

Одним из способов классификации интегрируемых уравнений является симметрийный метод. Симметрийный подход очень эффективен в случае эволюционных уравнений, однако при симметрийной классификации гиперболических уравнений возникают серьезные технические трудности даже в простейшей ситуации. Для решения классификационной задачи нелинейных уравнений $u_{x,y}=f(u,u_x,u_y)$ используется метод, основанный на исследовании структуры характеристической алгебры Ли. Приводится список интегрируемых уравнений.