Аппроксимация множества траекторий управляемой системы, описываемой интегральным уравнением Урысона

Рассматривается аппроксимация множества траекторий управляемой системы, описываемой интегральным уравнением Урысона. Замкнутый шар пространства $L_p([a,b];\mathbb{R}^m)$ $(p>1)$ с радиусом $r$ и центром в начале координат выбирается в качестве множества допустимых управлений. Множество допустимых управлений заменяется множеством управляющих функций, которое состоит из конечного числа управлений и порождает конечное число траекторий. Получена оценка точности для хаусдорфова расстояния между множеством траекторий и множеством, состоящим из конечного числа траекторий.