К $L^1$-теории вырождающихся анизотропных эллиптических вариационных неравенств

Рассмотрены нелинейные эллиптические вариационные неравенства второго порядка с вырождающимися (по пространственной переменной) и анизотропными коэффициентами и $L^1$-данными. Изучены случаи принадлежности множества ограничений определенному анизотропному весовому пространству Соболева и более широкому функциональному классу. В первом случае установлены новые свойства $T$-решений и сдвиговых $T$-решений исследованных вариационных неравенств, введено понятие $W^{1,1}$-регулярного $T$-решения и доказана теорема существования и единственности такого решения. Во втором случае введено понятие $\mathcal T$-решения рассмотренных вариационных неравенств и установлены условия существования и единственности такого решения.