Асимптотика авторезонансного солитона

Исследована автофазировка в одномерной среде при воздействии внешней силы с медленно меняющейся частотой. В типичной ситуации автофазировка описывается нестационарным нелинейным уравнением Шредингера с внешней силой. При больших значениях временной переменной построен главный член локализованного в пространстве растущего асимптотического решения с солитонным профилем в главном порядке. Оказалось, что растущее по времени асимптотическое решение может быть получено для внешнего возбуждения с убывающей амплитудой. Выведены необходимые условия роста такого решения при диссипации.