Конструкция непрерывного минимаксного/вязкостного решения уравнения Гамильтона–Якоби–Беллмана с непродолжимыми характеристиками

В работе рассматривается задача Коши для уравнения Гамильтона–Якоби, возникающая в молекулярной биологии для модели Кроу–Кимуры молекулярной эволюции. Фазовые характеристики этого уравнения, выпущенные с заданного начального многообразия, ограниченного в фазовом пространстве, остаются в ограниченной по фазовой переменной полосе и заполняют часть этой полосы. При этом импульсные характеристики на конечном отрезке времени достигают сколь угодно больших по величине значений. Предлагается конструкция гладкого продолжения минимаксного/вязкостного решения задачи на ту часть полосы, в которую не попадают характеристики, выпущенные с начального многообразия.