|
Труды Института математики и механики УрО РАН, 2014, том 20, номер 3, страницы 309–323
(Mi timm1102)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
К вопросу о построении множества достижимости при ограничениях асимптотического характера
А. Г. Ченцовab, А. П. Баклановab a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН
b Уральский федеральный университет им. Б. Н. Ельцина
Аннотация:
В статье исследуется один из вариантов задачи о достижимости в условиях, когда ограничения на выбор управлений имеют асимптотический характер. Имеется в виду задача управления в классе импульсов заданной интенсивности и исчезающе малой длительности. Ситуация осложняется наличием разрывных зависимостей, что приводит к эффекту типа произведения разрывной функции на обобщенную. Конструируемые расширения в специальном классе конечно-аддитивных мер позволяют представить искомое решение, определяемое в виде асимптотического аналога области достижимости, в терминах непрерывного образа компакта, для описания которого удается использовать пространство Стоуна, отвечающее естественной алгебре множеств промежутка управления.
Один из авторов в течении многих лет имел неоценимую возможность общаться с Николаем Николаевичем Красовским, обсуждать задачи, развитием которых является постановка, рассматриваемая в настоящей статье. Поддержка Николаем Николаевичем данного направления во многом определила возможность его плодотворного развития. Светлая память о Николае Николаевиче Красовском навсегда сохранится в сердцах учеников и товарищей по работе.
Ключевые слова:
база фильтра, конечно-аддитивная мера, множество притяжения, обобщенный элемент, ультрафильтр.
Поступила в редакцию: 01.03.2014
Образец цитирования:
А. Г. Ченцов, А. П. Бакланов, “К вопросу о построении множества достижимости при ограничениях асимптотического характера”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 3, 2014, 309–323; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 291, suppl. 1 (2015), 40–55
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1102 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v20/i3/p309
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 396 | PDF полного текста: | 80 | Список литературы: | 80 | Первая страница: | 14 |
|