|
Труды Института математики и механики УрО РАН, 2014, том 20, номер 3, страницы 218–233
(Mi timm1096)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Исследование устойчивости решения обратных задач динамики управляемых систем по отношению к возмущениям входных данных
Н. Н. Субботинаab, Т. Б. Токманцевac a Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН
b Институт математики и компьютерных наук Уральского федерального университета им. Б. Н. Ельцина
c Уральский энергетический институт Уральского федерального университета им. Б. Н. Ельцина
Аннотация:
Для систем, линейных по управлениям, рассмотрены задачи реконструкции динамики и управления по апостериорной статистике замеров траекторий и известной оценке неточности этих замеров. Вводится задача оптимального управления на минимум интегрального регуляризованного функционала невязки динамики и статистики. С помощью оптимального синтеза строятся управления и траектории, которые аппроксимируют решение обратной задачи. Разработан численный метод аппроксимации, базирующийся на методе характеристик для уравнения Гамильтона–Якоби–Беллмана и концепции минимаксного/вязкостного решения. Получены достаточные условия, при которых предлагаемые аппроксимации сходятся к нормальному решению обратной задачи при согласованном стремлении к нулю параметров аппроксимации (оценки точности измерений, регуляризирующего параметра, шага сетки по фазовой переменной и шага интегрирования). Приведены результаты численного решения задач идентификации и реконструкции управлений и траекторий для механической модели гравитации при заданной статистике измерений фазовых координат.
Ключевые слова:
идентификация, реконструкция, метод регуляризации, функционал невязки, обратная связь, оптимальный синтез, уравнение Гамильтона–Якоби–Беллмана, характеристическая система, минимаксное/вязкостное решение.
Поступила в редакцию: 17.05.2014
Образец цитирования:
Н. Н. Субботина, Т. Б. Токманцев, “Исследование устойчивости решения обратных задач динамики управляемых систем по отношению к возмущениям входных данных”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 3, 2014, 218–233; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 291, suppl. 1 (2015), 173–189
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1096 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v20/i3/p218
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 358 | PDF полного текста: | 105 | Список литературы: | 67 | Первая страница: | 12 |
|