Нижние оценки числа гиперплоскостей, разделяющих два конечных множества точек

В работе рассматривается общая труднорешаемая задача полиэдрального отделения двух конечных множеств точек $A$ и $B$ в $\mathbb R^d$, находящихся в общем положении, наименьшим по мощности числом гиперплоскостей в смысле булевой функции из заданного класса $\Sigma$. Даются детерминированные и вероятностные нижние оценки этого числа для двух различных классов функций $\Sigma$.