Конечные простые группы лиева типа над полем одной характеристики с одинаковым графом простых чисел

Пусть $G$ – конечная группа, $\pi(G)$ – множество простых делителей ее порядка, $\omega(G)$ – множество порядков ее элементов. На $\pi(G)$ определяется граф со следующим отношением смежности: различные вершины $r$ и $s$ из $\pi(G)$ смежны тогда и только тогда, когда $rs\in\omega(G)$. Этот граф называется графом Грюнберга–Кегеля или графом простых чисел группы $G$ и обозначается через $GK(G)$. Доказано, что если $G$ и $G_1$ – неизоморфные конечные простые группы лиева типа над полями порядков $q$ и $q_1$ соответственно одной характеристики, то графы $GK(G)$ и $GK(G_1)$ совпадают тогда и только тогда, когда либо $\{G,G_1\}=\{A_1(8),A_2(2)\}$, либо $q=q_1$ и пара $\{G,G_1\}$ совпадает с одной из пар $\{B_n(q),C_n(q)\}$, где $q$ нечетно, $\{B_3(q),D_4(q)\}$, $\{C_3(q),D_4(q)\}$.