|
Труды Института математики и механики УрО РАН, 2014, том 20, номер 2, страницы 29–43
(Mi timm1056)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Конечные группы, все $2$-максимальные подгруппы которых $\pi$-разложимы
В. А. Белоногов Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского УрО РАН
Аннотация:
Пусть $\pi$ – произвольное множество простых чисел. Очень широким обобщением понятия нильпотентной группы является понятие $\pi$-разложимой группы, т.е. группы, являющейся прямым произведением $\pi$-группы и $\pi'$-группы. В статье получено описание конечных не $\pi$-разложимых групп, все $2$-максимальные подгруппы которых $\pi$-разложимы. Доказательство использует недавние результаты автора, связанные с понятием контроля простого спектра конечной простой группы. Конечные ненильпотентные группы, все $2$-максимальные подгруппы которых нильпотентны, были изучены З. Янко в 1962 г. в случае неразрешимых групп и автором в 1968 г. в случае разрешимых групп.
Ключевые слова:
конечная группа, простая группа, $\pi$-разложимая группа, максимальная подгруппа, контроль простого спектра группы.
Поступила в редакцию: 10.12.2013
Образец цитирования:
В. А. Белоногов, “Конечные группы, все $2$-максимальные подгруппы которых $\pi$-разложимы”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 2, 2014, 29–43; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 289, suppl. 1 (2015), 26–41
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timm1056 https://www.mathnet.ru/rus/timm/v20/i2/p29
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 371 | PDF полного текста: | 86 | Список литературы: | 72 | Первая страница: | 11 |
|